数学知识

欧几里德《几何原本》 (提供原版扫描PDF格式几何原本下载)

作者:随然日期:2006-12-06

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欧几里德留下了几何原本

传抄在雪白的羊皮纸上
距今已有两千三百多年
阿波罗尼生于帕加
凝视着永恒的圆锥曲线
丢番图却在静静的欣赏不定方程的解

微分级数离散收敛是谁的发现？
喜欢你在连续之中逼近我的极限
经过剑桥三一学院
我以牛顿之名许愿
思念就像傅利叶级数一样蔓延
当空间只剩下拓扑的语言
映射就成了永垂不朽的诗篇

我给你的爱写在Banach空间
深埋在康托尔集合里面
用超越数去超越永远
那没有尽头的无穷　　　
一切又重现

欧几里德(Ευκλειδης)(约前330年 - 前275年)，古希腊著名的数学家。

欧几里德几乎在托勒密一世的整个统治时期都在亚历山大港教书，并在那里去世。他享有“几何之父”的称号。以其所著的《几何原本》（简称《原本》）闻名于世。《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里德几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里德将公元前7世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭庞杂的结果整理在一个严密统一的体系中，从最原始的定义开始，列出5条公理和5条公设为基础．通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里德几何的第一个公理化的数学体系．
据记载，亚历山大里亚的统治者托勒密一世曾问他学习几何有无简捷的方法，欧几里德回答：“在几何里，没有专为国王铺设的大道”这句话后来成为传诵千古的学习箴言．他的著作除《几何原本》之外，还有不少，可惜大都失传，《已知数》和《图形的分割》是保存下来的著作．

欧几里德几何(欧式几何)的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。

欧几里德几何的五条公理是：

1、任意两个点可以通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延伸成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

其他还有罗氏几何、黎曼几何，合称非欧几何。

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[本日志由随然于 2009-07-04 11:07 PM 编辑]