用“学生用计算器”产生随机整数


    学生用计算器已进入中学数学教学,用计算器产生随机整数是中学生应该掌握的试验内容,工程用计算器可方便的得到随机整数,现在中学推广使用的CASIO fx-82TL和CASIO fx-82MS计算器按其使用说明书又都只能产生在0.000=0.999之间的随机小数,而教材中要求产生的随机数又往往是在某一范围内的整数。查遍手边的资料,都没有找到学生用计算器产生随机整数的具体方法,通过对fx-82TL和fx-82MS计算器进行了一番研究后,利用下面的方法,就可使学生用计算器产生某一范围内的随机整数。它对教学第一线的老师是会有一些帮助的。
  例l:用计算器模拟掷硬币试验(北师大版数学七年级下册):
  用计算器模拟掷硬币试验就是用计算器随机产生1和2两个整数,并记作1为正面,2为反面:
  第一步:打开计算器;
  第二步:连续按MODE键三次,再按10;
  第三步:按2,再依次按SHIFT键、Ran#键和+0.5;
  第四步:按=键,计算器就会随机产生整数1或2。
  第五步:重复第四步,并记录随机可得到的20个整数:
  由此可知掷硬币时得到正反面的频数是一致的。
  用计算器产生随机整数来摸拟掷硬币的试验,用时非常少,可在短时间内进行多次重复摸拟试验,取得大量数据,古人进行的掷硬币试验我们现在在短时间内就可以进行验证。使学生更直观地理解概率知识。
  工作原理:第二步中连续按MODE键三次,再按1是使计算器进入确定小数位数模式,“0”表示小数位数为0,即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数,(如果按“13”,则计算结果保留三位小数);
  第三步是把计算器中产生的0.000—0.999之间的一个随机数扩大2倍,使之产生0.000—1.998之间的随机数,加上“+0.5”后就得到0.5~2.498之间的随机数;再由第二步所进行的四舍五入取整,就可随机得到1或2两个整数。如果省略“+0.5”,所得到的随机整数是0,1,2(实事上1出现的概率为0.5),显然是不符合要求的。
  例2:用计算器产生l~12之间随机整数的方法(北师大版数学九年级上册):
  第一步:打开计算器;
  第二步:连续按MODE键三次,再按10;
  第三步:按12,依次按SHIFT键、Ran#键和+0.5;
  第四步:按=键,计算器将产生1~12之间(包括1和12)的一个随机整数;
  第五步:重复第四步,并记录随机得到的20个整数:
  例1、例2的区别是第三步中的“2”和“12”。如要得到1~366之间的随机整数,只需把第三步中的数字改为366即可。
  例3:用计算器得到40到100之间的随机整数。
  第一步:打开计算器;
  第二步:连续按MODE键三次,再按10;
  第三步:按61,依次按SHIFT键、Ran#键和+39.5;
  第四步:接下来每按一次=键,计算器将产生40~100之间(包括40和100)的一个随机整数。
  几点说明的问题:
  (1)第二步,第三步的操作顺序可以互换;
  (2)如果已进行了一次随机整数的产生,再做类似的操作,第二步可省略;
  (3)例3的第三步中的61是由100-40+1计算得到;第四步的39.5是由40—0.5得到;一般地,如果要求M~N之间的随机整数,第三步中的第1个数字由M-N+1确定,第2个数字由M—0.5确定。由此我们可以得到任意范围内的随机整数;
  (4)在完成用计算器产生随机整数后,一定要做以下操作,连续按MODE键三次,再按31。其目的是取消计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作,否则,以后的计算结果就不会再显示小数部分。
    (5)学生所用计算器各种各样,只要具有函数运算功能的计算器都可以参照上述方法产生随机整数。

[本日志由 随然 于 2008-09-02 09:55 PM 编辑]
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