初中数学公理和定理

作者:随然日期:2009-04-13

初中数学公理和定理（北师版）

一、公理（不需证明）

1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

3、两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）

4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）

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八年级下“变量与函数”这一节的的关于身高、年龄、体重的几个题

作者:随然日期:2009-03-15

　　函数的定义
(1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。y是x 的函数，可以记作y ＝f(x) （f表示对应法则）。
(2)近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数，记作y ＝f(x)，其中x 属于A ，y属于B。原象的集合A叫做函数f(x)的定义域，象的集合C叫做函数f(x)的值域，显然C被包含于B ( C集合的元素个数小于等于B集合)

　　1、一天的温度是这一天时间的函数吗？
　　这个问题在八年级下册函数这一章的第一课就给出了答案，是用图象的方式展示出来的，横轴是时间，纵轴是温度。显然时间取一个值的时候温度有唯一的值与之对应。也就是说每个时刻都有一个温度的。所以温度是时间的函数。但反过来，时间不是温度的函数，因为通一个温度有可能得到多个时间。

　　2、一个人的身高是年龄的函数吗？
　　这个问题也可以按照第一个问题的分析方法。这里所说的年龄应该精确到秒，也就是每个时刻都有一个身高，每取一个年龄就有一个身高与之对应。这样说的话身高是年龄的函数。反过来年龄不是身高的函数。

　　3、体重是年龄的函数吗？

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[趣味数学]一个家庭三代人的人数问题

作者:随然日期:2009-03-05

一个家庭里，有一个人是祖父，一个人祖母，两个是爸爸，两个是妈妈，四个是孩子，三个是孙子(女)，一个是哥哥，两个是妹妹，两个是儿子，两个是女儿，一个是公公，一个是婆婆，还有一个是媳妇。如果一共只有三代人，那这个家庭到底有多少人？

引用内容

答案：总共7人，第一代祖父、祖母，第二代，爸爸、妈妈，第三代一个男孩两个女孩。

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一家人过河问题

作者:随然日期:2008-09-03

4个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。通过索桥必须要拿着手电，而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。这四个人过索桥的速度都不一样，第一个走过索桥需要1分钟，第二个2分钟，第三个5分钟，最慢的那个要10分钟。他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥？、

引用内容

答案：
第一个和第二个先过桥，用时2分钟
第二个回来，用时2分钟
第三个和最慢的那个过桥，用时10分钟
第一个再走回来，用时1分钟
第二个过桥一起过桥，用时2分钟
用时2+2+10+1+2=17(分钟)

Tags: 数学

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【趣味数学】20元买水喝问题

作者:随然日期:2008-09-03

给你20元钱去买水喝,2元钱1杯水,每2个空杯子又可以免费换1杯水,问你20元钱最多可以喝多少杯水。

引用内容

答案：
20元可以先买到10杯水
10个空杯子可以换5杯水
5个空杯子可以换2杯水，剩下1个空杯子
2杯水喝了后就有两个空杯子，可以换1杯水
1杯水喝了后就有一个空杯子，加上刚才剩下的一个就有两个
两个杯子再换一杯水，剩下一个杯子
然后借一个杯子，就两个杯子，换一杯水，喝完后把杯子给别人。还
10+5+2+1+1+1=20
所以一共可以喝20杯水。

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[买鸡蛋问题]一道中考试题的再思考

作者:随然日期:2008-09-02

　　2003年济南市中考数学第23题是这样叙述的:
　　"星期天,数学张老师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋,当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,共称得10.55斤,即刻她要求摊主退一斤鸡蛋的钱,她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢?(精确到一斤)请你将分析过程写出来.由此你受到什么启发?(请用一至两句话,简要叙述出来)."……

引用内容

解：设鸡蛋的实际重量为y斤。
∵篮子的实际重量为0.5斤，没有篮子时称得重量为10斤，鸡蛋放入篮子后再一起称得重量为10.55斤，实际重量与称得的重量存在一个比例关系。
∴(0.5+y)/10.55=y/10
y=100/11≈ 9
少称鸡蛋10－9=1斤，
∴摊主少...

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[数学问题]买猪肉和火柴

作者:随然日期:2007-10-29

问题：以前500克肉是0.72元，一盒火柴是0.02元。王老师的妈妈给他0.72元要他买500克肉和1盒火柴．王老师起初觉得不可能，可后来一想却做到了，请问他是什么买的？

问题补充：不能讨价，不能副赠品，不管什么肉都必须是500克0.72元并且一定要买500克，不能往猪肉里注射水。

引用内容

答案：
买猪肉500克，分5次买，一次买100克就是1角4分4厘，四舍五入就是1角4分，那5次就是7角钱，还留有2分钱刚好买火柴。

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24点扑克牌游戏的所有可能情况

作者:随然日期:2007-04-04

按说当运算符号超出+ - * /以外，用到乘方~开方~阶乘等其他高级运算符号的话，扑克牌中的数是算得出来的。如果只限那几种，则有一部分算不出，当算不出来时，可以用比例、和、差等来证明，对于只限这四种运算，情况如下：
经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5．
1 1 1 1 : 算不起
1 1 1 2 : 算不起
1 1 1 3 : 算不起
1 1 1 4 : 算不起
1 1 1 5 : 算不起
1 1 1 6 : 算不起
1 1 1 7 : 算不起
1 1 1 8 : (1+1+1)*8=24
1 1 1 9 : 算不起
1 1 1 10 : 算不起
1 1 2 2 : 算不起
...

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