[趣味数学]一个8×8正方形的面积变换问题64=65吗？

作者:随然日期:2009-07-21

大家先看下面这个动画，注意面积的变换过程。

变形前面积为8×8=64，变形后面积计算就成了5×13=65
当然，大家都知道64=65肯定是错误的，也就是说变形前和变形后的面积是不相等的。
问题出在哪里呢？其实问题就出在变形后的图形的拼接方式，给人一种拼接得很完美的错觉。

引用内容

下面给出我的分析过程和答案：

在变形的动画中，因为拼接后的缝隙的面积为1，相对于整个面积来说比例比较小，所以不容易被观察出来。所以给人一种拼接得很完整的错觉。变化前后图形面积不一致的原因也就在此。

Tags: 数学

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 1 | 引用: 0 | 查看次数: 19788

初中数学公理和定理

作者:随然日期:2009-04-13

初中数学公理和定理（北师版）

一、公理（不需证明）

1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

3、两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）

4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）

Tags: 数学定理

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 3 | 引用: 0 | 查看次数: 16850

八年级下“变量与函数”这一节的的关于身高、年龄、体重的几个题

作者:随然日期:2009-03-15

　　函数的定义
(1)传统定义：如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么把y叫做x的函数，x叫做自变量，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。y是x 的函数，可以记作y ＝f(x) （f表示对应法则）。
(2)近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B的映射f : A→B就叫做A到B的函数，记作y ＝f(x)，其中x 属于A ，y属于B。原象的集合A叫做函数f(x)的定义域，象的集合C叫做函数f(x)的值域，显然C被包含于B ( C集合的元素个数小于等于B集合)

　　1、一天的温度是这一天时间的函数吗？
　　这个问题在八年级下册函数这一章的第一课就给出了答案，是用图象的方式展示出来的，横轴是时间，纵轴是温度。显然时间取一个值的时候温度有唯一的值与之对应。也就是说每个时刻都有一个温度的。所以温度是时间的函数。但反过来，时间不是温度的函数，因为通一个温度有可能得到多个时间。

　　2、一个人的身高是年龄的函数吗？
　　这个问题也可以按照第一个问题的分析方法。这里所说的年龄应该精确到秒，也就是每个时刻都有一个身高，每取一个年龄就有一个身高与之对应。这样说的话身高是年龄的函数。反过来年龄不是身高的函数。

　　3、体重是年龄的函数吗？

Tags: 数学函数

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 12322

[趣味数学]一个家庭三代人的人数问题

作者:随然日期:2009-03-05

一个家庭里，有一个人是祖父，一个人祖母，两个是爸爸，两个是妈妈，四个是孩子，三个是孙子(女)，一个是哥哥，两个是妹妹，两个是儿子，两个是女儿，一个是公公，一个是婆婆，还有一个是媳妇。如果一共只有三代人，那这个家庭到底有多少人？

引用内容

答案：总共7人，第一代祖父、祖母，第二代，爸爸、妈妈，第三代一个男孩两个女孩。

Tags: 数学趣味

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 11491

[老板损失问题]据说90%的人会做错的一个题目

作者:随然日期:2008-09-03

一道二年级数学题，10人做9人错。

有一件礼物成本是18元，标价是21元。
一个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是后来街坊发现那100元是假钞，王老板无奈之下还了街坊100元。
问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

引用内容

答案：
抓住问题的实质，换个角度想问题，去掉扰乱思绪的其他不对答案起作用的情节，老板本来应该赚21-18=3元，但突然手上的100元变成了假钞，所以老板的损失就是100-3=97元。

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 11842

一家人过河问题

作者:随然日期:2008-09-03

4个人晚上要穿过一座索桥回到他们的营地。可惜他们手上只有一支只能再坚持17分钟的手电筒。通过索桥必须要拿着手电，而且索桥每次只能撑得起两个人的份量。这四个人过索桥的速度都不一样，第一个走过索桥需要1分钟，第二个2分钟，第三个5分钟，最慢的那个要10分钟。他们怎样才能在17分钟内全部走过索桥？、

引用内容

答案：
第一个和第二个先过桥，用时2分钟
第二个回来，用时2分钟
第三个和最慢的那个过桥，用时10分钟
第一个再走回来，用时1分钟
第二个过桥一起过桥，用时2分钟
用时2+2+10+1+2=17(分钟)

Tags: 数学

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 11510

【趣味数学】20元买水喝问题

作者:随然日期:2008-09-03

给你20元钱去买水喝,2元钱1杯水,每2个空杯子又可以免费换1杯水,问你20元钱最多可以喝多少杯水。

引用内容

答案：
20元可以先买到10杯水
10个空杯子可以换5杯水
5个空杯子可以换2杯水，剩下1个空杯子
2杯水喝了后就有两个空杯子，可以换1杯水
1杯水喝了后就有一个空杯子，加上刚才剩下的一个就有两个
两个杯子再换一杯水，剩下一个杯子
然后借一个杯子，就两个杯子，换一杯水，喝完后把杯子给别人。还
10+5+2+1+1+1=20
所以一共可以喝20杯水。

Tags: 数学

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 0 | 引用: 0 | 查看次数: 12240

[买鸡蛋问题]一道中考试题的再思考

作者:随然日期:2008-09-02

　　2003年济南市中考数学第23题是这样叙述的:
　　"星期天,数学张老师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋,当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,共称得10.55斤,即刻她要求摊主退一斤鸡蛋的钱,她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢?(精确到一斤)请你将分析过程写出来.由此你受到什么启发?(请用一至两句话,简要叙述出来)."……

引用内容

解：设鸡蛋的实际重量为y斤。
∵篮子的实际重量为0.5斤，没有篮子时称得重量为10斤，鸡蛋放入篮子后再一起称得重量为10.55斤，实际重量与称得的重量存在一个比例关系。
∴(0.5+y)/10.55=y/10
y=100/11≈ 9
少称鸡蛋10－9=1斤，
∴摊主少...

Tags: 数学鸡蛋

分类:数学知识 | 固定链接 | 评论: 4 | 引用: 0 | 查看次数: 12025